Cette prime a été instituée en 1975 par madame la ministre de la Santé, Simone Veil. Il s’agissait à cette époque de trouver un moyen de revaloriser les traitements des infirmiers et des sages-femmes aux fonctions reconnues comme pénibles et astreignantes et d’arrêter ainsi la fuite de ces agents des hôpitaux publics. Dénommée d’abord « prime spécifique à certains agents des établissements relevant de la fonction publique hospitalière », son appellation s’est ensuite rapidement transformée, à des fins de simplification et d’interprétation, en « prime spécifique dite Veil ».